(* Rozwiązanie zadania 13 z zestawu nr 2 *)

g={{a,b},{0,d}};

MatrixForm[g]

ginv=Inverse[g]

MatrixForm[ginv]

h={{1,b},{0,1}};

MatrixForm[h]

g.h.ginv

MatrixForm[g.h.ginv]

Ponieważ dla dowolnego elementu g z grupy G i dla dowolnego elementu h z podgrupy H macierz g.h.(g^(-1)) ma taką samą postać jak macierze z podgrupy H, więc H jest podgrupą normalną.