Wyznaczanie daty Wielkanocy algorytmem Gaussa

Na podstawie dostępnych w sieci Notatek dra hab. Michała Szurka z Uniwersytetu Warszawskiego do Seminarium „Modelowanie matematyczne”: wersja z 25 października 2004:
http://www.mimuw.edu.pl/~szurek/Mathematica.pdf

Algorytm Gaussa wykorzystuje część całkowitą z dzielenia dwóch liczb całkowitych oraz resztę z dzielenia dwóch liczb całkowitych. 
Quotient[k,j] to część całkowita z dzielenia liczby całkowitej k przez liczbę całkowitą j; 
 Mod[k,j] daje resztę z dzielenia k przez j ;

Quotient[3,5]

Mod[3,5]

Quotient[5,2]

Mod[5,2]

(* Uwaga: *)

Quotient[-3,2]

Mod[-3,2]

Algorytm Gaussa z Wikipedii:   http://pl.wikipedia.org/wiki/Wielkanoc

r=Input["Podaj rok:"];
a=Mod[r,19];
b=Quotient[r,100];
c=Mod[r,100];
d=Quotient[b,4];
e=Mod[b,4];
f=Quotient[b+8,25];
g=Quotient[b-f+1,3];
h=Mod[19*a+b-d-g+15,30];
j=Quotient[c,4];
k=Mod[c,4];
s=Mod[32+2*e+2*j-h-k,7];
u=Quotient[a+11*h+22*s,451];
x=Quotient[h+s-7u+114,31];
y=Mod[h+s-7*u+114,31];
m=If[x==3,marca,kwietnia];
Print["Niedziela Wielkanocna w roku ",r ":",y+1," ",m];

Uwagi (za Wikipedią):

Od powyższej reguły istnieją wyjątki:
* Wyjątek pierwszego rodzaju zachodzi, gdy d=29 oraz e=6, czyli Wielkanoc miałaby przypaść na dzień 26 kwietnia. Wtedy zawsze obchodzi się ją tydzień wcześniej, tzn. 19 kwietnia. Wypadek ten zaszedł w latach 1609 i 1981.

* Wyjątek drugiego rodzaju zachodzi wtedy, gdy d=28 oraz e=6 i dzielenie 11A+11 przez 30 daje resztę mniejszą od 19 (lub po prostu a >10). Wówczas,według powyższego algorytmu, Wielkanoc ma przypaść 25 kwietnia, a obchodzona jest 18 kwietnia. Ten drugi wyjątek – jak pisał Gauss w 1807 r.– "dotychczas nie zaszedł i po raz pierwszy nastąpi dopiero w roku 1954".